تحلیل استاتیکی و دینامیکی تیر کامپوزیت ترموپیزوالاستیک با فرض تیموشنکو و روش اجزائ محدود

مشخصات فایل

مقطع:کارشناسی ارشد
رشته تحصیلی:مهندسی مکانیک
نوع ارائه:پایان نامه
تعداد صفحات:232
قالب بندی:word قابل ویرایش

نحوه خرید

دانلود رایگان فایل
شما میتوانید تنها با یک کلید به راحتی فایل مورد نظر را دریافت کنید. 🙂

برای دسترسی به این فایل ابتدا باید اشتراک خریداری کنید. برای خرید اشتراک بر روی لینک زیر کلیک کنید.

ارتقاء عضویت

در صورت بروز هر گونه مشکل در روند خرید اینترنتی، بخش پشتیبانی کاربران آماده پاسخگویی به مشکلات و سوالات شما می باشد

چکیده

در این پایان نامه سعی کرده ایم ، در فصل اول به صورت اختصار سازه های باهوش و تاثیر حرارت بر آنها و همچنین خلاصه ای از مقالات معتبر، جدیدترین مطالب علمی و تحقیقات انجام شده در این زمینه را مورد مطالعه قرار دهم.

در فصل دوم ، در قسمت اول تاریخچه مختصری از پیزوالکتریسیته آورده شده است.در قسمت دوم شناخت مواد پیزوالکتریک، پیروالکتر ک، فروالکتریک، ترموپیزوالکتریک و منشاء های ایجاد قطبش آورده شده است.

در فصل سوم ، در قسمت اول نقطه شروع معادلات ساختاری یک بعدی الکترواستاتیک آورده شده است . در قسمت دوم معادلات ساختاری عمومی ترموپیزوالاستیسیته از قوانین ترمودینامیک استخراج شده است. در قسمت سوم معادلات ساختاری پیزوالکتریسیته خطی و ماتریس های ساده شده آوپل مربوط به آریستالهای متقارن آورده شده است. در قسمت چهارم معادلات ترموپیزوالاستیسیته در شرایط حرارتی آوپل و غیر آوپل مداربسته،دو سیستم آنترلی، آنترل تناسبی١ و آنترل سرعت منفی٢ و نیز قوانین حاکم بر جسم ترموپیزوالاستیک آورده شده است.

در فصل چهارم  ، اصول و فرمولاسیون حاکم بر تیر مرکب ترموپیزوالاستیک با فرض تیموشنکو با استفاده از اصل آ ار مجازی همیلتون و در نظر گرفتن فرضیه خطی ترموپیزوالکتریسیته با استفاده از سیستم های آنترلی ، آنترل سرعت منفی و آنترل تناسبی آورده شده است.

در فصل پنجم ، معادلات حاآم بر تیر مرآب ترموپیزوالاستیک تیموشنکو بر حسب ترمه ای تغییر مکان و بی بعدسازی آنها و استفاده از روش گلرآین مدل المان محدود تیر تیموشنکو و نیز روش حل معادلات در بعد زمان را بر اساس روش نیومارک شرح داده شده آورده شده است.

در فصل ششم به حل کامپیوتری با استفاده از روش نیو مارک و به بحث و نتیجه گیری حاصل از حل با شرایط مختلف پرداخته شده است.

فهرست مندرجات

١-١- مقدمه ……………………………………………………………………………………٢

ساختار کامپوزیت مواد هوشمند، توان و خواص مکانیکی و حرارتی بالای موادکامپوزیت همراه با توانایی تفکیک ناپذیر موادهوشمند در حس و تطبیق خود با محیط را فراهم می آند. بنابراین استفاده از ساختار هوشمند،به طور چشمگیری توانای بهبود کا رایی سازه های فضایی را فراهم می آند. سازه های هوشمند از سازه های متداول، بوسیله المانهای حسگر و محرک آنترل می شود را می توان تشخیص داد. یک نمونه استفاده از

سازه هوشمند،حسگرهای استفاده شده برای کنترل سلامتی عکس العمل مکانیکی سازه دراثر تغییرات جابه جایی ها،آرنش ها و یا شتاب ها می باشد.به این ترتیب که واکنش نا مطلوب یا نا مساعد سازه در حسگرها دریافت می شود و یک کنترل کننده ورودی مناسب را به عملگرها می دهد و عملگرها به این ورودی واکنش نشان می دهند و تولید یک واکنش مکانیکی مطابق تغییرایجاد شده درسازه می کنند ،که سود بخش تر یا حالت قابل قبول تری می باشد.

توانایی مواد هوشمند در حس کردن و با محیط وفق دادن،باعث شده در محدوده وسیعی شامل میرا کردن ارتعاش سازه های ،کنترل صدای روت ور هلیک وپتر،کنترل پل ها،کنترل شکل خرپاهای فضایی بزرگ،کنترل ائیروالاستیک پرواز اجزای هوای،کنترل لرزش ساختمان ها و غیره کاربرد داشته باشند.

کرالی٣ در سال ١٩٩٣ و لوئی۴ در سال ١٩٩٧،تحقیق آاملی از حالت جاری سازه های هوشمند برای کاربردهای فضایی انجام دادند.

مواد مختلف متفاوتی را می توان هم بعنوان المان حسگر و هم ع ملگر در سازه های کاربردی هوشمند مورد استفاده قرار داد. بستگی به مواد ویژه انتخاب شده، المانهای حسگر و عملگر از طریق الکتریک،مگنتیک،حرارت یا انرژی نور کنترل می شوند.

ماده بعضی از عملگر و حسگرهای معمول شامل: مواد پیزوالکتریک، آلیاژهای حافظه شکل،فیبر نوری،مواد الکترواسترکتی  و مواد مگنتواسترکتی و می باشند که فقط مواد پیزوالکتریک دارای توانایی منحصر به فردی می باشند که هم بعنوان حسگر و عملگر کاربرد دارند.

چسباندن یا لایه گذاری تکه های زیادی از این مواد در سازه ها، امکان حس آردن کرنشها و اعمال تنش برای کنترل آنها را به خوبی فراهم می کند. با توجه به ابعاد کوچک آنها، تعداد زیادی از آنها را می توان در سازه ها مورد استفاده قرار داد بدون اینکه جرم سازه به میزان قابل توجهی زیاد شود.

از دیگر مزایای مواد پیزوالکتریک که کمک می آند به شناخت محبوبیت گسترده آنها شامل: ادغام ساده در سازه ها، به آسانی می توان پیزوپلیمرها و پیزوسرامیک ها را بصورت تجاری تهیه آرد و نیز تبحر استفاده از این مواد از کاربردهای قبلی در مبدل ها افزایش یافته است.

در این پروژه سعی شده است تاثیر میدان های الکتریکی،حرارتی و مکانیکی در تیرهای مرکب ترموپیزوالاستیک مورد بررسی واقع شود. بنابراین قبل از اینکه این مواد در ساختارهای هوشمند استفاده شوند، تمام مشخصه های آوپل شده مکانیک، الکتریک و حرارت مواد هوشمند باید مشخص شده باشد. به همین منظور تحقیقات وسیعی از سال ١٩٨٠ در مورد بررسی آردن هر دو حالت حسگر و عملگر مواد هوشمند انجام شده است.
١-٢- آشنایی مختصر با سازه های هوشمند ……………………………………………….٣
١-٣- بررسی کارهای انجام شده ………………………………………………………………٩
١-٣-١- بررسی کارهای انجام شده در زمینه تئوری تقریبهای مختلف تیرهای مرآب…….١٠
١-٣-٢- بررسیکارهای انجام شده در زمینه تئوری ترموالاستیسیته ……………………..١١
١-٣-٣- بررسی کارهای انجام شده در زمینه شناخت و کاربرد مواد ترموپیزوالکتریک……….١٢
١-٣-۴- بررسی کارهای انجام شده در زمینه تئوری پیزوالاستیسیته ………………………١٣
۱- ٣-۵- بررسی کارهای انجام شده در زمینه تئوری ترموپیزوالاستیسیته ………………….١٩

فصل دوم : تاریخچه و شناخت مواد پیزوالکتریک ، پیروالکتریک ، فروالکتریک و ترموپیزوالکتریک

این فصل به دو قسمت تقسیم شده است . در قسمت اول یک تاریخچه مختصری درباره پیزوالکتریسیته آورده شده است و در قسمت دوم راجع به مواد پیزوالکتریک ، پیروالکتریک ، فروالکتریک وترموپیزوالکتریک بحث شده است.

۲-۱- تاریخچه ای از مواد پیزوالکتریسیته ………………………………………………………۲۵
۲-۲- مواد پیزوالکتریک …………………………………………………………………………….٢٧
۲-۲-۱- منشاهای پلاریزاسیون الکتریکی یا قطبش الکتریکی ……………………………….٢٨
۲-۲-۲- کریستال یون حیاتی ……………………………………………………………………..٢٩
۲-۲-۳- سرامیکهای فروالکتریک ………………………………………………………………….٣٢
۲- ٢-۴- پلیمرها ……………………………………………………………………………………٣٨
٢-٢-۵- ترموپیزوالکتریسیته ………………………………………………………………………..۴۱

فصل سوم : معادلات ساختاری

در قسمت اول این فصل، معادلات ساختاری یک بعدی، از جنبه الکترواستاتیک و نیزانواع معادلات پیزوالکتریک براساس نحوه استفاده از عملگر و سیستم کنترلی مختلف شرح داده شده است. در قسمت دوم معادلات ساختاری خطی پیزوالکتریسیته و ساده سازیهای بیشتر و نیز از ماتریس های آوپل مربوط به آریستال های متقارن آورده شده است. در قسمت سوم، معادلات ساختاری ترموپیزوالکتریک عمومی از قانونهای ترمودینامیک استخراج شده و معادله های ترموپیزوالکتریک مدار بسته آوپل و غیر آوپل که دراین پروژه استفاده می شود آورده شده است. در قسمت چهارم نیز قوانین بنیادی در زمینه میدان الاستیک، میدان الکتریکی و میدان حرارتی آورده شده است.

٣-١- یک بعدی ……………………………………………………………………………….۴۵
٣-١-١- قطبش ……………………………………………………………………………….۴۵
٣-١-٢- پیزوالکتریسیته ……………………………………………………………………..۴۷
٣-٢- پیزوالکتریسیته خطی ………………………………………………………………….۵۰
٣-٣- معادلات ساختاری عمومی ……………………………………………………………۵۷
٣-٣-١- معادلات غیر آوپل ترموپیزوالاستیسیته مدار بسته ………………………………۶۳
٣-۴- قوانین حاآم بر جسم ترموپیزوالاستیک ………………………………………………۶۴
٣-۴-١- قانون تعادل مکانیکی ……………………………………………………………….۶۴
٣-۴-٢- قانون تعادل الکتریکی ………………………………………………………………۶۴
٣-۴-٣- رابطه بین میدان الکتریکی و تابع پتانسیل الکتریکی ……………………………..۶۵
٣-۴-۴- رابطه بین میدان هدایت حرارتی و دما …………………………………………….۶۵
٣-۴-۵- معادله تعمیم یافته انتقال حرارت ……………………………………………………۶۵

فصل چهارم : تیر مرکب ترموپیزوالاستیک

مواد مرکب ترموپیزوالاستیک شامل چندین ماده است آه تولید خواص دلخواه الکتریکی، مکانیکی و حرارتی می آند درحالیکه هیچ آدام ممکن است به تنهایی این خاصیت را نداشته باشند. این مواد مرآب می توانند در انواع مختلف استفاده شوند. مواد مرکب ترموپیزوالاستیک الیافی ، لامینیت٢٨، ذره ای و غیره از انواع این به شمار می روند. در این پروژه اختصاصاً از مواد مرکب ترموپیزوالاستیک لامینیتی صفحه ای استفاده می شود. در این نوع مواد مرکب صفحات یا لایه ها عضو اصلی تحمل بارهای مختلف می باشند. این بارگذاریها می توانند به صورت الکتریکی ، حرارتی و مکانیکی اعمال شوند. مواد مرکب ترموپیزوالاستیک لامینیت درکاربردهای صنعتی دارای اهمیت بسزایی است به طوریکه با چسباندن صفحه ها یا لایه ها می توان خواص یا استحکام دلخواه را بدست آورد. از جمله عوامل تغییرخواص یا استحکام تیر مرکب ترموپیزوالاستیک ترتیب چیدن و جهت قرارگیری الیاف هر لایه می باشد که به صورت روابط انتقال یافته نشان داده می شوند.

در این فصل سعی شده است آه فرمولاسیون های آلی تیر مرکب ترموپیزوالاستیک را برای یک ماده ارتوتروپیک با استفاده از تئوری تیموشنکو استخراج شود.

۴-١- مقدمه …………………………………………………………………………………..۶۸
۴-٢- ترموپیزوالکتریک چند لایه ……………………………………………………………۶٨
۴-٣- تیر تیموشنکو ………………………………………………………………………….٧١
۴-٣-١- فرضیات تیموشنکو ………………………………………………………………..٧١
۴-٣-٢- معادله تیر تیموشنکو ارتوتروپیک …………………………………………………٧٣
۴-٣-٣- تبدیل خواص مواد ………………………………………………………………….۷۶

۴-٣-۴- معادلات حرکت تیر تیموشنکو …………………………………………………….٧٧
۴-۴- معادلات سنسور و عملگر …………………………………………………………..۸۴
۴-۴-١- معادلات عملگر ……………………………………………………………………٨٨

لایه ای به عنوان لایه عملگر در یک سیستم مواد مرکب ترموپیزوالاستیک توزیع یافته استفاده می شود. لایه عملگر را می توان به عنوان تحریک سیستم ، اعمال تغییر شکل و اعمال نوسانات میرایی بهکاربرد. بر مبنای تئوری معکوس پیزوالکتریک در یک سیستم توزیع یافته می تو ان ارتعاشات یک سیستم را میرا نمود. معادله لایه عملگر پیزوالکتریک در ارتباط با ولتاژ اعمالی و تاثیر آن ولتاژ بر ایجاد آرنش و حرارت در تیر بیان می شود. به این صورت در یک سیستم توزیع یافته آه به عنوان مثال در حال ارتعاش می باشد، لایه سنسور به دلیل داشتن تغییر شکل ، تولید ولتاژ سنسوری می نماید ، سپس این ولتاژ به صورت سیگنال تقویت شده توسط یک الگوریتم کنترلی به لایه عملگر اعمال شده و لایه عملگر ایجاد آرنش و حرارت می آند. در سیستمهای توزیع یافته چندین نوع الگوریتمهای آنترلی وجود دارد که مهمترین آنها آنترل تناسبی مستقیم و کنترل سرعت منفی به شمار می رود. در سیستم کنترل تناسبی مستقیم همانطور که در شکل (٣-٢) نشان داده شده، معادله ولت اژ خروجی سنسور با ولت اژ اعمالی عملگر به صورت ذیل می باشد :
۴-۴-٢- معادلات حسگر ……………………………………………………………………٨٩
۴-۵- بارگذاری حرارتی یک بعدی در تیر مرکب …………………………………………٩٠

فصل پنجم : حل معادلات با روش المان محدود

گرچه نام اجزای محدود اخیرًاً به این روش اطلاق گردید ، اما این مفهوم چندین قرن پیش نیز مورد استفاده قرارگرفته است. برای مثال ریاضیدانان قدیمی محیط دایره را با تقریب آن به یک چند ضلعی مطابق شکل (۵-١) بدست آوردند. بر حسب نام گذاری امروزی هر ضلع این چند ضلعی را می توان یک المان محدود نامید. با در نظر گرفتن چند ضلعی های تقریبی بصورت محاطی و یا محیطی می توان یک حد پایینS یا یک حد بالای S  برای مقدار دقیقمحیطS  بدست آورد. علاوه بر این با افزایش اضلاع چند ضلعی ، مقادیر تقریبی به مقدار صحیح محیط همگرا می شوند. این مشخصه ها همانطور آه بعدًاً خواهیم دید ، در هر یک از کاربردهای عمومی اجزائ محدود صادق می باشند.

در سال ٣۴١٩ روش مشابه روش مشابه روش اجزائ محدود برای اولین بار توسط کورانت در مطبوعات ریاضی کاربردی ارائه گردید که در آن از توابع دارای پیوستگی تکه ای که روی نواحی مثلثی تعریف می شوند استفاده می شود.

روش اجزائ محدودی که بصورت شناخته شده امروزی است، در سال ۱۹۶۵ بوسیله Topp ، Tunner ،  Clough وMartin   ارائه شده است. این مقاله کاربرد اجزای محدود ساده( میله های مفصل شده و ورق مثلثی با بار خوابیده) برای تحلیل سازه هواپیما را نشان می دهد و بعنوان یکی از پیشرفتهای کلیدی در توسعه روش اجزائ محدود در نظر گرفته می شود. کامپیوترهای دیجیتال ابزار سریعی را برای بسیاری از محاسبات مورد نیاز در اجزائمحدود فراهم و بطور عملی این روش را توسعه پذیر ساختند.

همراه با توسعه کامپیوتر های دیجیتالی با سرعتهای بالا ، کاربرد روش اجزائ محدود هم با نرخ فزاینده ای پیشرفت نمود. آتاب پرزمینیکیکاربرد روش اجزائ محدود را برای حل مسائل تحلیل تنش ارائه نمود. زینکوویچ  و چونگ  تفسیر گسترده ای از این روش و قا بلیت بکارگیری آن برای هر مسئله عمومی میدان ارائه دادند. توسط چنین تفسیری از روش اجزائ محدود روشن گردید که معادلات اجزائ محدود را می توان با استفاده از روش باقیمانده های وزنی مانند روش گلرآین یا روش حداقل مجذورات استخراج نمود. که دراین پروژه از روش گلرآین استفاده شده است.

هدف اصلی در روش اجزائ محدود ، یافتن حل یک مسئله پیچیده از طریق جایگزینی آن با یک مدل ساده تر می باشد و هنگامیکه مساله واقعی با مدل ساده تری برای یافتن حل آن جایگزین گردید ، قادر به یافتن حل تقریبی آن خواهیم بود. ابزارهای ریاضی موجود برای یافتن جواب دقیق اآثر مسائل علمی ( گاهی حتی برای یافتن یک حل تقریبی) کافی نیستند.

بنابراین بخاطر عدم وجود روش های مناسب دیگر برای یافتن حتی جواب تقریبی برای یک مسئله داده شده ، ناگزیر از توسل به روش اجزائ محدود می باشیم. علاوه بر این در روش اجزائ محدود ، اغلب این امکان وجود دارد که با صرف محاسبات کامپیوتری بیشتر ، حل تقریبی را اصلاح نموده و یا بهبود بخشید. در روش اجزائ محدود ، ناحیه حل به صورت مجموعه ای از زیر ناحیه های آوچک متصل به هم بنام المانهای محدود در نظر گرفته می شود. گرچه این روش بطور وسیعی در رشته مکانیک سازه ها به آار برده شده است ، لیکن برای حل چندین نوع دیگر از مسائل مهندسی مانند انتقال حرارت ، دینامیک سیالات و میدان های الکتریک و مغناطیس هم بطور موفقیت آمیزی به کاربرده می شود.

حال مدل المان محدود یک معادله دیفرانسیل با استفاده از روش گالرآین در چند مرحله به صورت زیر صورت می گیرد :

  • شبکه بندی آردن ناحیه به وسیله مجموعه ای از المان های محدود
  • اعمال انتگرال وزنی به معادله دیفرانسیل حاکم
  • بدست آوردن معادله المان محدود

۴- مونتاژ آردن المان محدود تا سیستم معادلات جبری کلی به دست آید

۵- اعمال شرائط مرزی

۶- حل معادلات

٧- به دست آوردن آمیت های مورد نظر

۵-١- مقدمه ………………………………………………………………………………….٩٣
۵-٢- المان محدود ………………………………………………………………………….۹۵
۵-٢-١- معادلات دیفرانسیل ………………………………………………………………..۹۵
۵-٢-٢- فرم انتگرالی ………………………………………………………………………۹۶
۵-٢-٣- مدل المان محدود ………………………………………………………………….٩٨
۵-٢-۴- تابع شکل …………………………………………………………………………..١٠٠
۵-٢-۵- محاسبه ماتریس المان و بردارها …………………………………………………١٠١
۵-٢-۶- بدست آوردن معادله آلی ………………………………………………………….١٠٣
۵-٣- روش انتگرال گیری عددی در تجزیه و تحلیل ارتعاش ……………………………۱۰۴
۵-٣-١- روش نیومارک …………………………………………………………………….۱۰۵
۵-۴- بی بعد ;ردن معادلات ……………………………………………………………….١٠٨
۵-۵- معادلات بی بعد شده ترموپیزوالاستیسیته …………………………………………..١٠٩
۵-۵-١- معادلات دینامیکی بی بعد شده غیر کوپل ترموپیزوالاستیسیته مدار بسته ……….١٠٩
۵-۵-٢- معادلات دینامیکی بی بعد شده کوپل ترموپیزوالاستیسیته مدار بسته ……………۱۱۵
۵-۵-٣- معادلات استاتیکی بی بعد شده غیر کوپل ترموپیزوالاستیسیته مدار بسته ………١١٩

۵-۵-۴- معادلات استاتیکی بی بعد شده آوپل ترموپیزوالاستیسیته مدار بسته …………..١٢٠

فصل ششم : بحث و نتیجه گیری

جهت نتیجه گیری و بحث ، نتایج به صورت نمودار ارائه شده و بدلیل مشترک بودن روش حل سعی بر آن شده است تا آلیه فاصله های زمانی و تعداد گزینش مناسب المانها با یکدیگر برابر باشند.

۶-١- مقدمه …………………………………………………………………………………..۱۲۴
۶-٢- مشخصات مکانیکی و هندسی تیر مرکب ترموپیزوالاستیک ………………………..۱۲۵
۶-٣- بحث و ارائه نتایج ………………………………………………………………………..١٢٧
۶-٣-١- حالت دو لایه ترموپیزوالکتریک توزیع یافته با کنترل تناسبی مستقیم در شرایط
حرارتی غیر کوپل ……………………………………………………………………………….١٢٨
۶-٣-٢- حالت دو لایه ترموپیزوالکتریک توزیع یافته با کنترل سرعت منفی در شرایط
حرارتی کوپل …………………………………………………………………………………….۱۶۶
پیشنهادات برای ادامه پروژه ……………………………………………………………………١٧٨
مراجع …………………………………………………………………………………………….١٧٩

نحوه خرید

دانلود رایگان فایل
شما میتوانید تنها با یک کلید به راحتی فایل مورد نظر را دریافت کنید. 🙂

برای دسترسی به این فایل ابتدا باید اشتراک خریداری کنید. برای خرید اشتراک بر روی لینک زیر کلیک کنید.

ارتقاء عضویت

در صورت بروز هر گونه مشکل در روند خرید اینترنتی، بخش پشتیبانی کاربران آماده پاسخگویی به مشکلات و سوالات شما می باشد

راهنمای سایت

برخلاف سایت های دیگر که فایل ها را به صورت تکی می فروشند روال سایت ما این است که شما با عضویت در سایت ما میتوانید از تمام فایل های موجود استفاده کنید.

تمام مطالب سایت فقط برای اعضای سایت رایگان است.

نحوه عضویت در سایت

مطالب مرتبط