طراحی کنترل کننده مدرن برای تقویت کننده عملیاتی

مشخصات فایل

مقطع:کارشناسی
رشته تحصیلی:مهندسی برق
نوع ارائه:پایان نامه
تعداد صفحات:50
قالب بندی:word قابل ویرایش

نحوه خرید

دانلود رایگان فایل
شما میتوانید تنها با یک کلید به راحتی فایل مورد نظر را دریافت کنید. 🙂

برای دسترسی به این فایل ابتدا باید اشتراک خریداری کنید. برای خرید اشتراک بر روی لینک زیر کلیک کنید.

ارتقاء عضویت

در صورت بروز هر گونه مشکل در روند خرید اینترنتی، بخش پشتیبانی کاربران آماده پاسخگویی به مشکلات و سوالات شما می باشد

چکیده

فهرست مطالب

چکیده مطالب     ۱

هدف از این پروژه بررسی مراحل طراحی یک کنترل کننده برای تقویت کننده عملیاتی (Op-Amp) با استفاده از روش های کنترل مدرن می باشد .

این سیستم دارای یک ورودی و یک خروجی است چنین سیستمی را SISO می گویند .

(Single Input , Single Output)

برای انجام این عمل لازم است ابتدا رفتار سیستم را بدون فیدبک حالت بررسی کرده و با مشاهده ناپایداری فیدبک حالت را طراحی کرده و سپس میزان پایداری را نسبت به حالت قبل بررسی می نماییم .

پیشگفتار    ۲

در طول تاریخ بشریت کنترل سیستم ها از مسائلی بوده که انسان همواره با آن درگیر می باشد بطور کلی همه انسان ها خواستار این مسئله هستند که سیستم تحت اختیار آنها یک سیستم پایدار بوده و یا اینکه حالت خاصی را داشته باشد که همان مفهوم ردیابی ورودی مرجع می باشد .

مهندسی کنترل پایه تئوری فیدبک و تئوری تحلیل سیستم های خطی و مکملی بر تئوری شبکه ها و ارتباطات می باشد لذا مهندسی کنترل محدود به یک مهندسی منظم و دارای چار چوب عملیاتی خاص
نمی باشد بلکه به لحاظ علمی ، هوانوردی ، شیمی ، مکانیک و شهر نشینی را تحت پوشش قرار می دهد.

درزندگی روزمره سیستم‌های کنترل الکتریکی،مکانیکی وشیمیایی موجبات آسایش ما رافراهم می‌آورند.

کنترل خودکار علاوه بر نقش مهمی که در سیستم های مذکور دارد نقش عمده ای در سیستم های صنعتی امروزی ایفا می کند.

یک سیستم مجموعه ای از اجزاء است که به منظور انجام عملیات معین ، طبق ضوابطی مشخص با یکدیگر تبادل انرژی یا اطلاعات می کنند.

هدف از مطالعه یک سیستم و آنالیز آن در واقع پی بردن به کیفیت کار سیستم ها و بدست آوردن رابطه بین اجزاء تشکیل دهنده سیستم بر محیط و بر عکس دانست.

کنترل کننده مقدار واقعی خروجی را با ورودی مطلوب مقایسه و تفاوت آنها را تعیین کرده و یک سیگنال کنترل تولید می کند تا مقدار خطا را به صفر یا حداقل برساند شیوه تولید سیگنال کنترل کننده ، عملیات کنترلی نامیده می شود.

کنترل کننده ها انواع مختلفی از قبیل هیدرولیکی ، الکترونیکی و نیوماتیکی یا ترکیبی از آنها دارد.

کنترل‌ کننده‌ ها با اهداف و انگیزه هایی متفاوت طراحی و ساخته می شوند از‌ مهمترین این ‌اهداف ‌
می توان موارد زیر را نام برد:

  • افزایش سرعت پاسخ سیستم
  • کاهش حساسیت به اغتشاش
  • حذف خطای حالت ماندگار
  • پایدار سازی سیستم های ذاتاً ناپایدار

کنترل پذیری و رویت پذیری دو مشخصه مهم سیستم می باشند که فقط مختص فضای حالت بوده و در این فضا از اهمیت ویژه ای برخوردار می باشند و در مفاهیم فرکانسی و کنترل کلاسیک وجود ندارند.

کنترل پذیری بیانگر تاثیر از ورودی و رویت پذیری بیانگر مشاهده در خروجی می باشد.

در فصل های بعدی به بررسی کامل تر و دقیق تر موارد فوق خواهیم پرداخت.

فصل اول

تقویت کننده عملیاتی     ۴
مقدمه     ۴

مدت زمان زیادی است که آپ امپ ها به کار گرفته می شوند در ابتدا کاربرد آنها در زمینه محاسبات قیاسی و ابزار دقیق بود .آپ امپ های اولیه از عناصر نامجتمع (لامپ های خلاء و بعدها  ترانزیستور و مقاومت) ساخته می شد و قیمت گران آنها عامل بازدارنده ای برای استفاده بود در اواسط دهه ۱۹۶۰ اولین آپ امپ مدار مجتمع (IC) به وجود آمد این واحد (۷۰۹ µA) از تعداد نسبتاً زیادی ترانزیستور و مقاومت ، تماماً بر یک تراشه سیلیسیمی ، تشکیل شده بود .

گرچه مشخصه های آن (نسبت به استانداردهای امروز) ضعیف و باز هم بسیار گران بود پیدایش آن از دوران نوینی در طراحی مدار الکترونیکی خبر می داد مهندسان الکترونیک استفاده از آپ امپ را در مقیاس وسیع آغاز کردند که این امر سبب شد بهای آن بسیار پایین بیاید.همچنین خواستار آپ امپ های با کیفیت بالاتر بودند سازندگان نیمه رسانا آپ امپ های پر کیفیت و بسیار ارزان عرضه کردند.

یکی از دلایل عمومیت یافتن آپ امپ ها همه کاره بودن آنهاست و همچنین آپ امپ IC مشخصه هایی بسیار نزدیک به ایده آل دارد ای امر نشان می دهد که با بکارگیری آپ امپ های IC طراحی مدارها بسیار ساده می شود.

۱-۱- پایانه های آپ امپ    ۵
۱-۲- آپ امپ ایده آل     ۵
۱-۳- تحلیل مدارهای دارای آپ امپ ایده آل – آرایش وارونگر     ۷
۱-۴- کاربردهای دیگر آرایش وارونگر     ۱۰
۱-۵- آرایش ناوارونگر     ۱۳
۱-۶- اثر محدود بودن حلقه باز و پهنای باند بر عملکرد مدار     ۱۶
۱-۷- عملکرد سیگنال بزرگ آپ امپ ها     ۱۷
۱-۸- مشکلات DC    ۱۹

فصل دوم

شبیه سازی سیستم     ۲۱
مقدمه     ۲۱
۲-۱- تابع تبدیل سیستم     ۲۱
۲-۲- فضاهای فضای حالت سیستم     ۲۲
۲-۳- SIMULINK    ۲۵

فصل سوم

کنترل مدرن ۲۶
مقدمه     ۲۶
۳-۱- فضای حالت     ۲۷
۳-۲- پایداری     ۲۸
۳-۳- سیستم های کنترل خطی فیدبک حالت     ۲۹
۳-۴- کنترل پذیری و رویت پذیری     ۳۱
۳-۵- رویت گر     ۳۶

فصل چهارم

بررسی سیستم با استفاده از کنترل کننده فیدبک حالت و رویتگر     ۳۹
مقدمه     ۳۹
۴-۱- کنترل پذیری و رویت پذیری     ۳۹
۴-۲- فیدبک حالت     ۴۱
۴-۳- شبیه سازی سیستم با فیدبک حالت     ۴۵
منابع و مآخذ    ۴۷

فصل اول

تقویت کننده های عملیاتی

مقدمه

مدت زمان زیادی است که آپ امپ ها به کار گرفته می شوند در ابتدا کاربرد آنها در زمینه محاسبات قیاسی و ابزار دقیق بود .آپ امپ های اولیه از عناصر نامجتمع (لامپ های خلاء و بعدها  ترانزیستور و مقاومت) ساخته می شد و قیمت گران آنها عامل بازدارنده ای برای استفاده بود در اواسط دهه ۱۹۶۰ اولین آپ امپ مدار مجتمع (IC) به وجود آمد این واحد (۷۰۹ µA) از تعداد نسبتاً زیادی ترانزیستور و مقاومت ، تماماً بر یک تراشه سیلیسیمی ، تشکیل شده بود .

گرچه مشخصه های آن (نسبت به استانداردهای امروز) ضعیف و باز هم بسیار گران بود پیدایش آن از دوران نوینی در طراحی مدار الکترونیکی خبر می داد مهندسان الکترونیک استفاده از آپ امپ را در مقیاس وسیع آغاز کردند که این امر سبب شد بهای آن بسیار پایین بیاید.همچنین خواستار آپ امپ های با کیفیت بالاتر بودند سازندگان نیمه رسانا آپ امپ های پر کیفیت و بسیار ارزان عرضه کردند.

یکی از دلایل عمومیت یافتن آپ امپ ها همه کاره بودن آنهاست و همچنین آپ امپ IC مشخصه هایی بسیار نزدیک به ایده آل دارد ای امر نشان می دهد که با بکارگیری آپ امپ های IC طراحی مدارها بسیار ساده می شود.

 

۱-۱- پایانه های آپ امپ

آپ امپ از دیده سیگنالی سه پایانه دارد : دو پایانه ورودی و یک پایانه خروجی.

شکل زیر نمادی را که برای نمایش آپ امپ بکار خواهیم برد نشان می دهد:

پایانه های ۱ و ۲ پایانه های ورودی و پایانه ۳ پایانه خروجی است.

چنانچه می دانیم هر تقویت کننده برای آنکه عمل کند نیاز به تغذیه dc دارد لذا بیشتر آپ امپ های IC به دو منبع تغذیه dc نیاز دارند دو پایانه ۴و۵ از بسته تقویت کننده عملیاتی بیرون آورده می شود و به ترتیب ولتاژ مثبت و ولتاژ منفی وصل می شود در مدارهای آپ امپی نقطه زمین مرجع همان پایانه مشترک دو منبع تغذیه است ، یعنی در بسته آپ امپ هیچ پایانه ای وجود ندارد که عملا به زمین متصل شود.

   

آپ امپ ممکن است علاوه بر سه پایانه سیگنال و دو پایانه منبع تغذیه برای اهداف ویژه پایانه های دیگری داشته باشند پایانه های دیگر می توانند پایانه های جبران بسامدی حذف آفست باشند.

۱-۲- آپ امپ ایده آل

اکنون کار مداری آپ امپ را بررسی می کنیم فرض بر آن است که آپ امپ تفاضل دو سیگنال ولتاژ را که به دو پایانه ورودی آن اعمال می شود (یعنی کمیت ۲-v1) حس می کند آن را در عددی مانند A ضرب می کند و سبب می شود ولتاژ حاصل( ۲-v1)A در پایانه خروجی ظاهر می شود لازم به ذکر است که وقتی از ولتاژ یک پایانه صحبت می کنیم منظور ولتاژ میان آن پایانه و زمین است بنابراین منظور از ولتاژ v1 ولتاژ بین پایانه ۱ و زمین است.

فرض بر آن است که آپ امپ ایده آل هیچ جریان ورودی نمی کشد؛ یعنی سیگنال جریان در پایانه های ۱و۲ صفر است به عبارت دیگر فرض بر آن است که امپدانس ورودی آپ امپ ایده آل بی نهایت است.

در مورد پایانه خروجی ۳ فرض بر آن است که این پایانه مانند پایانه خروجی منبع ولتاژ ایده آل عمل می کند یعنی ولتاژ میان پایانه ۳ و زمین همواره برابر ( ۲-v1)A خواهد بود و از جریانی که ممکن است از پایانه ۳ به داخل امپدانس بار کشیده شود مستقل است به عبارت دیگر امپدانس خروجی آپ امپ ایده آل صفر فرض می شود.

با کنار هم قرار دادن مطالب فوق به مدل مدار هم ارز شکل زیر می رسیم:

توجه داشته باشید که خروجی با V2 همفاز و با V1 در فاز مخالف است به همین خاطر پایانه ورودی ۱ به پایانه ورودی وارونگر معروف است و با علامت – مشخص می شود در حالی که پایانه ورودی ۲ به پایانه ورودی ناوارونگر معروف است و با علامت + مشخص می شود .

آپ امپ تنها به سیگنال تفاضل V2-V1 پاسخ می دهد و بنابراین سیگنال مشترک دو ورودی را نادیده می گیرد.

یعنی اگر V1=V2=1V ، آنگاه خروجی به طور ایده آل صفر خواهد بود این خاصیت را حذف وجه مشترک می نامیم و نتیجه می گیریم در آپ امپ حذف وجه مشترک بی نهایت است.

توجه داشته باشید که آپ امپ تقویت کننده ای با ورودی تفاضلی و خروجی تک سر است اصطلاح خروجی تک سر به این حقیقت اشاره دارد که خروجی بین پایانه ۳ و زمین ظاهر می شود به دلایل روشن بهره A بهره تفاضلی نامیده می شود.

مشخصه مهم آپ امپ ها آن است که تقویت کننده با تزویج مستقیم یا تقویت کننده dc هستند که dc با نشانه تزویج مستقیم آمده است (dc می توانست نشانگر اصطلاح جریان مستقیم نیز باشد زیرا تقویت کننده با تزویج مستقیم تقویت کننده ای است که سیگنال هایی با بسامد حدود صفر را تقویت می کند) این نکته که آپ امپ ها تقویت کننده هایی با تزویج مستقیم هستند امکان استفاده از آن ها را در بسیاری از کاربردهای مهم فراهم می سازد اما این خاصیت ممکن است باعث بروز بعضی مشکلات جدی شود.

آپ امپ ایده آل بهره ای برابر A دارد که از بسامد صفر تا بسامد بی نهایت ثابت می ماند یعنی آپ امپ ایده آل سیگنال های با بسامد متفاوت را با بهره یکسان تقویت می کند.

۱-۳- تحلیل مدارهای دارای آپ امپ ایده آل – آرایش وارونگر

مدار شکل زیر را که شامل یک آپ امپ و دو مقاومت R1,R2 است در نظر بگیرید مقاومت R2 پایانه خروجی آپ امپ را به پایانه ورودی وارونگر یا منفی وصل می کند R2 را بوجود آورنده پسخورد منفی
می نامیم اگر R2 بین پایانه ۲و۳ متصل می شد آن را پسخورد مثبت می نامیدیم .

بهره حلقه – بسته

اکنون می خواهیم مدار شکل فوق را تحلیل کنیم و G بهره حلقه بسته را که به صورت زیر تعریف می شود تعیین کنیم :

فرض می کنیم آپ امپ ایده آل باشد تحلیل بدین صورت انجام می گیرد : بهره A بسیار بزرگ (به طور ایده آل بی نهایت ) است اگر فرض کنیم مدار در حل کار است و ولتاژ خروجی محدودی را در پایانه ۳ بوجود می آورد آنگاه باید ولتاژ میان پایانه های ورودی آپ امپ بی نهایت کوچک باشد یعنی اگر ولتاژ خروجی را V0 بنامیم آنگاه مطابق تعریف :

نتیجه می شود که ولتاژ در پایانه وارونگر (V1) از رابطه  بدست می آید یعنی بدلیل آنکه بهره A به بی نهایت نزدیک می شود ولتاژ V1 به V2  نزدیک می شود ما این موضوع را بدین صورت بیان
می کنیم که دو پایانه ورودی بالقوه به سوی یکدیگر میل می کند همچنین از اتصال کوتاه مجازی که بین دو پایانه ورودی ایجاد می شود نیز صحبت می کنیم در اینجا باید روی کلمه مجازی تاکید شود و هنگام تحلیل مدار نباید به اشتباه پایانه های ۱و۲ را واقعاً اتصال کوتاه کرد. اتصال کوتاه مجازی بدین معنی است که به سبب بهره بی نهایت A هر ولتاژی که در ۲ باشد به طور خودکار در ۱ نیز ظاهر می شود اما گاهی اتفاق
می افتد که پایانه ۲ به زمین متصل می شود بنابراین  پایانه ۱ را زمین مجازی می نامیم یعنی در آن ولتاژ صفر داریم ولی واقعاً به زمین متصل نشده است.

اکنون که v1 را تعیین کرده ایم در وضعیتی هستیم که بتوان قانون اهم را به کار برد و جریان i1 در R1 را به صورت زیر یافت :

این جریان نمی تواند داخل آپ امپ برود زیرا ایده آل امپدانس ورودی صفر دارد و در نتیجه جریانی برابر صفر می کشد نتیجه می گیریم که I1 مجبور است از طریق R2 به طرف پایانه ۳ دارای امپدانس پایین جریان یابد می توان قانون اهم را در مورد R2 به کار برد و V0 را تعیین کرد ، یعنی

که این عبارت همان بهره حلقه بسته مورد نظر می باشد در حقیقت بهره حلقه بسته همان نسبت دو مقاومت R2,R1 است علامت منفی بدین معنی است که تقویت کننده حلقه بسته ، سبب وارونگی سیگنال می شود و به علت همین علامت منفی این آرایش ، آرایش وارونگر نامیده می شود.

تاثیر بهره حلقه – باز محدود

با بدست آوردن عبارتی برای بهره حلقه بسته ، با فرض آنکه بهره حلقه باز A محدود است نکاتی که تا کنون مطرح شده است بهتر روشن می شود اگر ولتاژ خروجی را با V0 نشان دهیم آنگاه ولتاژ میان دو پایانه ورودی آپ امپ V0 /A خواهد بود چون پایانه ورودی مثبت زمین شده است ولتاژ در پایانه ورودی منفی باید –V0 /A باشد اکنون می توان I1 جریان گذرنده از R1 را از رابطه زیر بدست آورد :

امپدانس ورودی نامحدود آپ امپ سبب می شود جریان I1  تماماً از R2  عبور کند بنابراین می توان ولتاژ خروجی V0 را از رابطه زیر تعیین کرد:

با جمع جملات بهره حلقه بسته G چنین بدست می آید :

یادآوری می کنیم زمانی که A به  ∞ نزدیک می شود ، G به مقدار ایده آل –R2 / R1 نزدیک می شود معادله فوق نشان می دهد برای به حداقل رساندن بستگی بهره حلقه بسته G بهره حلقه باز A باید رابطه زیر برقرار باشد :

مقاومت های ورودی و خروجی

اگر آمپ امپ را ایده آل و دارای بهره حلقه باز بی نهایت فرض کنیم مقاومت ورودی تقویت کننده وارونگر حلقه بسته همان   R1 است برای آنکه مقاومت ورودی را زیاد کنیم R1 را بزرگ انتخاب می کنیم اما اگر بهره مورد نیاز R2/R1 نیز زیاد می باشد آنگاه R2 به صورتی غیر عملی زیاد می شود لذا می توان نتیجه گرفت که مشکل وارونگر کم بودن مقاومت ورودی است ، چون خروجی آرایش وارونگر در پایانه های منبع ولتاژ ایده آل به صورت A(V2-V1) گرفته می شود ، نتیجه می گیریم مقاومت خروجی تقویت کننده حلقه بسته صفر است.

۱-۴ کاربردهای دیگر آرایش وارونگر

در این بخش چند مدار مهم متکی بر آرایش وارونگر را بررسی می کنیم

آرایش وارونگر با امپدانس های کلی Z2,Z1

در این حالت امپدانس های Z2,Z1 جانشین مقاومت های R2,R1  در فرم کلی آرایش وارونگر می شوند و بهره حلقه باز آن یا به عبارت بهتر تابع تبدیل آن به صورت زیر است :

اگر به جای S مقدار jw را قرار دهیم تابع تبدیل به ازای بسامدهای حقیقی ، یعنی اندازه و فاز انتقال برای سیگنال ورودی سینوسی با بسامد W به دست می آید.

انتگرال گیر وارونگر

با قرار دادن یک خازن در مسیر پسخورد به مداری مطابق شکل زیر می رسیم که قادر است عمل ریاضی انتگرال گیری را انجام دهد .

فرض کنید ورودی تابع متغیر با زمان VI(t) باشد زمین مجازی در ورودی وارونگر آپ امپ سبب
می شود که VI(t) به طور کامل در دو سر R قرار گیرد و در نتیجه جریان Vi(t) برابر VI(t)/R  شود این جریان از خازن C می گذرد و سبب می شود بار روی آن انباشته شود اگر فرض کنیم کار مدار در t=0 شروع می شود آنگاه در زمان دلخواه t ، جریان I(t) باری برابر  روی C انباشته کرده است بنابراین VC(t) ولتاژ دو سر خازن به اندازه  تغییر می کند اگر ولتاژ اولیه روی خازن ( در زمان t=0) را با vc نشان دهیم آنگاه داریم :

حال ولتاژ خروجی برابر است با v0(t)=-vc(t) پس :

بنابراین ولتاژ خروجی این مدار متناسب با انتگرال زمانی ورودی است و VC شرط اولیه انتگرال گیری و CR ثابت زمانی انتگرال گیری است توجه کنید همان طور که انتظار می رود یک علامت منفی کنار ولتاژ خروجی وجود دارد و به همین دلیل این مدار انتگرال گیر را انتگرال گیر وارونگر می نامند نام دیگر آن انتگرال گیر میلر است .

اگر به جای Z1(S) مقدار R و به جای Z2(S) مقدار ۱/SC قرار دهیم به تابع تبدیل زیر می رسیم و درنتیجه می توانیم به صورت دیگری عملکرد مدار را در حوزه بسامد توصیف کنیم :

برای بسامدهای حقیقی داریم S=JW  و در نتیجه :

بنابراین اندازه تابع تبدیل چنین است :

و فاز آن برابر است با :

مشتق گیر آپ امپی

با عوض کردن جای خازن و مقاومت در مدار انتگرال مداری ایجاد می گردد که می تواند عمل ریاضی مشتق گیری را انجام دهد.

برای بررسی چگونگی این امر فرض می کنیم ورودی تابع متغیر با زمان VI(t) باشد و توجه داریم که زمین مجازی در پایانه ورودی وارونگر آپ امپ سبب می شود VI(t) در واقع در دو سر خازن C ظاهر شود بنابراین جریان گذرنده از C برابر C(dvi/dt) خواهد بود و این جریان از مقاومت پسخورد R عبور می کند و ولتاژ خروجی V0(t) را برای آپ امپ به وجود می آورد :

در این حالت اگر به جای Z1(s) مقدار ۱/sc و به جای Z2(s) مقدارR را قرار دهیم می توان تابع تبدیل مدار مشتق گیر را در حوزه بسامد به صورت زیر بدست آورد :

برای بسامدهای حقیقی s=jw داریم :

بنابراین اندازه تابع تبدیل برابر است با :

و فاز آن برابر است با :

در این حالت CR قابت زمانی مشتق گیر نامیده می شود :

جمع کننده وزن ده

مدار شکل زیر را به عنوان آخرین کاربرد آرایش وارونگر در نظر بگیرید.

در اینجا در مسیر پسخورد مقاومت منفی Rf قرار دارد اما تعدادی سیگنال ورودی vn,…,v2,v1 داریم که هریک به مقاومت متناظرش Rn,…,R2,R1 اعمال می شود و مقاومت های به پایان آپ امپ متصل می شود چنانچه می دانیم آپ امپ ایده آل دارای زمین مجازی است که در پایانه ورودی منفی ظاهر می شود آنگاه بنا به قانون اهم جریان های In,…,I2,I1  از روابط زیر بدست می آید

تمام این جریان ها با هم جمع می شوند و جریان I را به وجود می آورند یعنی :

جریان I بایداز Rf عبورکند.(زیرا هیچ جریانی‌به ورودی آپ امپ ایده آل وارد نمی شود)اکنون می‌توان ولتاژ خروجی V0 را با کاربرد مجدد قانون اهم تعیین کرد:

بنابراین

یعنی‌ولتاژ خروجی‌حاصل جمع وزن دار سیگنال های ورودی Vn,…,V2,V1  است در‌نتیجه این مدار جمع کننده وزن‌ده نامیده می شود .

۱-۵- آرایش ناوارونگر

دومین آرایش حلقه بسته ای که مطالعه می کنیم در شکل زیر نشان داده شده است .

در اینجا سیگنال ورودی VI مستقیماً به پایانه ورودی مثبت آپ امپ اعمال شده در حال که یک سر R1 به زمین متصل شده است .

بهره حلقه بسته

با فرض آنکه آپ امپ ایده ال بهره بی نهایت است اتصال کوتاه مجازی بین دو پایانه ورودی آن بوجود می آید بنابراین سیگنال ورودی تفاضل برابر است با :

بنابراین ولتاژ در پایانه ورودی وارونگر برابر ولتاژ در پایانه ورودی ناوارونگر یعنی ولتاژ اعمال شده V­I است آنگاه می توان جریان گذرنده از R1 را به صورت VI/R1 تعیین کرد.

اکنون می توان ولتاژ خروجی را چنین بدست می آورد:

با در نظر گرفتن این نکات می توان اطلاعات بیشتری درباره عملکرد آرایش ناوارونگر بدست آورد :

تقسیم کننده ولتاژ در مسیر پسخورد منفی سبب می شود کسری از ولتاژ خروجی در پایانه ورودی وارونگر آپ امپ ‌ظاهر شود ، یعنی :

آنگاه بهره بی نهایت آپ امپ و اتصال کوتاه مجازی حاصل از آن بین دو پایانه ورودی آپ امپ سبب می شود این ولتاژ برابر ولتاژ اعمال شده به پایانه ورودی مثبت بنابراین :

بهره آرایش ناوارونگر مثبت است به همین خاطر نام آن ناوارونگر است .

امپدانس ورودی این توقیت کننده حلقه بسته به طور ایده آل بی نهایت است زیرا هیچ جریانی به پایانه ورودی مثبت آپ امپ وارد نمی شود خروجی تقویت کننده ناوارونگر در پایانه های منبع ولتاژ ایده آل A(V2-V1) گرفته می شود بنابراین مقاومت خروجی آرایش ناوارونگر صفر است.

اثر محدود بودن بهره حلقه باز آپ امپ

همانطور که برای آرایش وارونگر انجام شد اکنون اثر محدود بودن A بهره حلقه باز آپ امپ را بر بهره آرایش ناوارونگر بررسی می کنیم با فرض اینکه به استثنای داشتن بهره حلقه باز محدود A آپ امپ ایده آل است می توان نشان داد که بهره حلقه حلقه بسته مدار تقویت کننده ناوارونگر شکل قبل برابر است با :

توجه کنید که مخرج این کسر برابر با مخرج کسر مربوط به بهره آرایش وارونگر است این امر تصادفی نیست و نتیجه یک نکته است که هر دو آرایش وارونگر و ناوارونگر حلقه پسخورد یکسان دارند صورت این کسرها متفاوتند زیرا صورت کسر است که بهره حلقه بسته ایده آل یا نامی را بدست می دهد لذا عبارت بهره در معادله قبل به ازای A= به صورت مقدار ایده آل ساده می شود در واقع به ازای :

A>>1+R2/R1

این عبارت تقریبی از مقدار ایده آل است این همان شرطی است که در آرایش وارونگر به دست آمد با این تفاوت که سمت راست معادله برابر بهره حلقه بسته نامی است.

دنبالگر ولتاژ

خاصیت‌امپدانس‌ورودی‌زیاد‌مشخصه‌مطلوبی برای آرایش ناوارونگر است به سبب این خاصیت می توان این مدار را به عنوان تقویت کننده میانگیر جهت اتصال منبعی با امپدانس زیاد به باری با امپدانس کم به کار برد در بسیاری از کاربردها لازم نیست تقویت کننده میانگیر بهره ولتاژی تامین کند بلکه اساساً به عنوان مبدل امپدانس با تقویت کننده توان به کار می رود در چنین مواردی می توان R1=,R2=0 اختیار کرد تا مطابق شکل زیر تقویت کننده ای با بهره واحد بدست آید این مدار معمولا دنبالگر ولتاژ نامیده می شود زیرا خروجی ورودی را دنبال می کند در حالت ایده آل R0=0,RI=,V0=VI.

چون‌آرایش‌ناوارونگر بسته به انتخاب R2/R1 بهره ای بزرگتر از واحد یا برابر با آن دارد دنبالگر بهره دار نیز نامیده می شود.

۱-۶- اثر محدود بودن بهره حلقه باز و پهنای باند بر عملکرد مدار

این بخش‌را‌به مهمترین خاصیت غیر خطی آپ امپ ، یعنی بهره و پهنای باند محدود آن آغاز می کنیم .

بهره حلقه باز تفاضلی آپ امپ نامحدود نیست بلکه محدود است و با بسامد کاهش می یابد گرچه این بهره در dc و بسامدهای پایین بسیار زیاد است در بسامدهای تقریبا پایین شروع به افت می کند افت یکنواخت -۲۰dB/decate برای آپ امپ های دارای جبران داخلی معمول است این تقویت کننده ها واحدهایی هستند که در تراشه IC خود شبکه ای دارند که سبب می شود بهره آپ امپ ، پاسخ پایین گذران تک ثابت زمانی داشته باشد این فرآیند اصلاح بهره حلقه باز ، جبران بسامدی نام دارد و هدفش پایدار کردن مدارهای آپ امپی است. می توان A(s) بهره آپ امپ دارای جبران داخلی را به صورت زیر بیان کرد :

که به ازای بسامد حقیقی s=jw چنین می شود :

A0 نشان دهنده بهره wb,dc بسامد ۳Db است به ازای بسامدهای w>>wb می توان معادله قبل را به کمک رابطه زیر تقریب زد :

لذا در‌بسامدی که با wt مشخص می شود و با رابطه زیر بدست می آید بهره به یک (۰dB) می‌رسد:

wt پهنای باند بهره واحد نامیده می شود اگر در معادله بالا به جای jw ، s قرار دهیم آنگاه :

بنابراین آپ امپ مانند انتگرال گیری با ثابت زمانی  رفتار می کند اندازه بهره آپ امپ به صورت زیر بدست می آید :

بنابراین اگر ft معلوم باشد می توان اندازه بهره آپ امپ را در بسامد معین f به سادگی تخمین زد.

 

پاسخ بسامدی تقویت کننده های حلقه بسته

چنانچه در بخش های قبل دیدیم برای تقویت کننده وارونگر داریم :

با قرار دادن A داریم :

به ازای A0>>1+R2/R1 داریم :

w3dB=wt/(1+R2/R1)

به طور مشابه برای تقویت کننده ناوارونگر داریم :

۱-۷- عملکرد سیگنال بزرگ آپ امپ ها

در این بخش محدودیت های عملکرد آپ امپی را در مواقعی که سیگنال های خروجی بزرگ است مطالعه می کنیم .

اشباع خروجی

آپ امپ ها مانند سایر تقویت کننده ها ، در گستره محدودی از ولتاژ خروجی خطی عمل کی کنند خروجی آپ امپ با L-,L+ که به ترتیب در محدوده ۱ تا ۳ ولتی منبع تغذیه های مثبت و منفی هستند اشباع می شود بنابراین آپ امپی که با تغذیه های  کار می کند هنگامی که ولتاژ خروجی آن به حدود  درجهت مثبت و در جهت منفی برسد اشباع می شود برای چنین آپ امپی ولتاژ خروجی نامی  است به منظور جلوگیری از بریده شدن اوج های شکل موج خروجی و اعوجاج شکل موج حاصل باید سیگنال ورودی به همین نسبت کوچک نگه داشته شود.

سرعت جواب دهی

پدیده دیگری که ممکن است هنگام حضور سیگنال های خروجی بزرگ سبب اعوجاج غیر خطی شود محدودیت سرعت جواب دهی است به این معنا که در خروجی آپ امپ حقیقی آهنگ تغییر نمی تواند از حداکثر معینی بیشتر شود.

این مقدار حداکثر سرعت جواب دهی SR نامیده و به صورت زیر تعریف می شود :

این مقدار معمولا در برگه داده های آپ امپ بر حسب  مشخص می شود.

نتیجه می گیریم اگر سیگنال‌ورودی اعمال شده‌به مدار آپ‌امپی چنان باشد که مستلزم پاسخ خروجی‌ای سریع تر از SR مشخص شده باشد آپ امپ تبعیت نخواهد کرد در عوض خروجی آن با حداکثر آهنگ ممکن تغییر می کند که برابر سرعت جواب دهی آن است .

پهنای باند تمام توانی

محدودیت سرعت جواب دهی آپ امپ ممکن است سبب اعوجاج غیر خطی در شکل موج های سینوسی شود بار دیگر دنبالگر بهره واحد را با ورودی موج سینوسی که با رابطه زیر داده می شود در نظر بگیرید:

آهنگ تغییر این شکل موج به کمک رابطه زیر بدست می آید :

و مقدار ماکزیمم آن  . این ماکزیمم درنقاط گذر از صفر موج سینوسی ورودی ظاهر می شود حال اگر  بیشتر از سرعت جواب دهی آپ امپ شود شکل موج خروجی اعوجاج پیدا می کند.

معمولا در برگه داده آپ امپ بسامدی fm به نام پهنای باند تمام توانی مشخص می شود این بسامد ، بسامدی است که در آن موج سینوسی خروجی دارای دامنه ای برابر ولتاژ خروجی نامی آپ امپ ، اعوجاج ناشی از محدودیت سرعت جواب دهی را آغاز می کند اگر ولتاژ خروجی نامی را با Vomax مشخص کنیم آنگاه fm به صورت زیر به SR مربوط می شود :

 

روشن است که موج های سینوسی خروجی دارای دامنه کمتر از Vomax اعوجاج سرعت جواب دهی را در بسامدهایی بالاتر از wM نشان می دهد.

در حقیقت در بسامد w بالاتر از wM دامنه ماکزیمم موج سینوسی خروجی اعوجاج نیافته از رابطه زیر بدست می آید :

Vo=Vomax(wM/w)

۱-۸- مشکلات DC

ولتاژ آفست

چون آپ امپ ها تقویت کننده هایی با تزویج مستقیم و با بهره dc بزرگ هستند بنابراین مستعد بروز مشکلات dc می باشند اولین مشکل از این نوع ولتاژ آفست dc است.

ولتاژ آفست ورودی Vos اندازه ولتاژ dc است که وقتی با قطبداشت مناسب بین دو پایانه ورودی آپ امپ اعمال شود ولتاژ آفست dc خروجی را به صفر می رساند.

با قرار دادن منبع dc ، Vos به طور متوالی با سر ورودی مثبت آپ امپ می توان تاثیر Vos بر عملکرد را در تحلیل در نظر گرفت در هر دو آرایش وارونگر و ناوارونگر Vos ولتاژ آفست dc بوجود می آورد که برابر است با :

تزویج خازنی آپ امپ ولتاژ آفست dc را به طور چشمگیری در خروجی کاهش می دهد.

جریان های بایاس ورودی

دومین‌مشکل dc که در آپ امپ‌ها مطرح‌است،جریان های بایاس ورودی می باشد.برای اینکه آپ امپ کار کند باید دو پایانه ورودی آن با جریان های dc به نام جریان های بایاس ورودی تغذیه شودند.

میانگین دو جریان dc گذرنده از پایانه های ورودی آپ امپ جریان بایاس ورودی IB ، نام دارد. در تقویت کننده حلقه بسته این جریان ولتاژ آفست DC ای به اندازه IBR2 در خروجی پدید می آورد. با اتصال مقاومتی‌برابر‌با کل مقاومت DC‌که از پایانه ورودی منفی دیده می شود، متوالی با پایانه ورودی مثبت می‌توان این ولتاژ را کم کرد و به IOSRS رساند. IOS پایانه ورودی آفست است، یعنی:

اتصال موازی مقاومت بزرگی با خازن انتگرال گیر آپ امپی، از اشباع ناشی از تاثیر VOS و IB آپ امپ جلوگیری می کند.

نحوه خرید

دانلود رایگان فایل
شما میتوانید تنها با یک کلید به راحتی فایل مورد نظر را دریافت کنید. 🙂

برای دسترسی به این فایل ابتدا باید اشتراک خریداری کنید. برای خرید اشتراک بر روی لینک زیر کلیک کنید.

ارتقاء عضویت

در صورت بروز هر گونه مشکل در روند خرید اینترنتی، بخش پشتیبانی کاربران آماده پاسخگویی به مشکلات و سوالات شما می باشد

راهنمای سایت

برخلاف سایت های دیگر که فایل ها را به صورت تکی می فروشند روال سایت ما این است که شما با عضویت در سایت ما میتوانید از تمام فایل های موجود استفاده کنید.

تمام مطالب سایت فقط برای اعضای سایت رایگان است.

نحوه عضویت در سایت